Jeszcze wiecej zadan z GWIAZDKA, Studia - Politechnika Śląska, Zarządzanie, II STOPIEŃ, Statystyka ...
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
//-->Statystyka matematyczna ćw.–rachunek prawdopodobieństwaZad. 1*Oblicz prawdopodobieństwo,żewybrany w sposób losowy punkt kwadratu {(x; y): |x|=<1, |y|=<1 jest22punktem leżącym na zewnątrz okręgu {(x; y): x +y =1.Zad. 2*W magazynie znajdują siężarówkiwyprodukowane przez fabryki F1 i F2. Wiadomo,że60% całegozapasu pochodzi z fabryki F1. W produkcjiżarówekz F1 braki stanowią 2%, za z F2: 3%. Wybranolosowo jednążarówkę.a) obliczyć prawdopodobieństwo,żejest ona wadliwa.b) Wybranażarówkaokazała się wadliwa – obliczyć prawdopodobieństwo,żejest ona z fabryki F1.Zad. 3*W hali produkcyjnej zainstalowano 3 maszyny typu A, 5 maszyn typu B i 2 maszyny typu C, Każdaz maszyn daje odpowiednio 50%, 80% i 25% wyrobów I gatunku. Pobrana losowo 1 sztuka okazałasię I gatunku – oblicz prawdopodobieństwo,żezostała ona wyprodukowana na maszynie A.Zad. 4*Towarzystwo ubezpieczeniowe dzieli kierowców ubiegających się o polisę na klasy: B1, B2, B3zależnieod ryzyka wypadku. Według oceny towarzystwa 30% kierowców należy do klasy B1, gdzie ryzyko jestniewielkie, 50% do klasy B2, gdzie ryzyko jestśredniei 20% do klasy B3z dużym ryzykiem. Prawdo-podobieństwo wypadku w ciągu roku wynosi dla kierowców z klas B1, B2, B3odpowiednio: 0,01, 0,03,0,1. Zakładając, ze posiadacz polisy nie miałżadnegowypadku w ciągu 5 lat oraz,żewypadkiw poszczególnych latach są niezależne, obliczyć, jakie jest prawdopodobieństwo,żenależy ondo klasy B1.Zad. 5*Z talii 52 kart wyjmujemy losowo 13 kart. Oblicz prawdopodobieństwo,żewyciągniemy dokładnie 7kart tego samego koloru.Zad. 6(wykład)Zapotrzebowanie przemysłu na czółenka tkackie pokrywane jest w 45% przez zakład Z1, w 35% przezzakład Z2 i w 20% przez Z3. Wiadomo,żew produkcji Z1 braki stanowią 0,8%, w Z2: 1,2%, a w Z3:1,5%. Zakupione jedno czółenko okazało się brakiem. Oblicz prawdopodobieństwo,żezostało onowyprodukowane w Z2.Zad. 7(wykład)Profesor statystyki przed pierwszym wykładem dla 100 osobowej grupy studentów stwierdza,żejeżelina sali nie ma dwóch osób mających urodziny tego samego dnia, to wszyscy dostają zaliczeniei mogą iść do domu. Dlaczego profesor w całej swojej nauczycielskiej karierze ani razu nie odwołałwykładu?Zad. 8*W 10-pietrowym budynku jedzie winda z 6 osobami. Zakładamy,żewszystkie możliwe rozkłady wyjśćz windy poszczególnych pasażerów na piętrach są tak samo prawdopodobne. Obliczyć prawdopodo-bieństwo,żekażdy pasażer wysiądzie na innym piętrze.Zad. 9*W zbiorze 100 monet jedna ma po obu stronach same orły, pozostałe są prawidłowe. W wyniku pięciurzutów losowo wybraną monetą otrzymaliśmy pięć orłów. Oblicz prawdopodobieństwo,żebyła to mo-neta z orłami po obu stronach.Zad. 10*Na 10 klockach są wyrzeźbione litery: a, a, k, s, s, t, t, t, y, y. Bawiące się nimi dziecko układa jew rząd. Jakie jest prawdopodobieństwo,żeułoży ono słowo „statystyka”?
[ Pobierz całość w formacie PDF ]