Jakieś zadania, Budownictwo, Analiza Matematyczna
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Biotechnologia I sem. M.Twardowska
Funkcja odwrotna. Funkcje kołowe.
1
Funkcja odwrotna. Funkcje kołowe.
1. Znaleźć funkcję odwrotną do funkcji:
l-x
c)
f(x)
=
l+x
f)
f(x)
=
x
6
sgnx
i)
f(x)
= 1-
JX=4
b)
f(;c)
=
(x -
2)3
a)
f(x)
=
3x
+
2
l
d)
f(x)
=
x
g)
f(x)
=
xlxl
e)
f
(x)
=
x
3
+
l
h)
f(x)
=
x
3
-
3x
2
+
3x
+
27
2. Znaleźć funkcję odwrotną do funkcji:
b)
f
(x)
=
2
2x
a)
f(x)
=
l -
3-
x
c)
f(x)
=
log,
(3x)
-
l
=
log~(x
+
l)
d)
f(x)
2
x
2
3
x
-1
dla
dla
x<O
x~O
dla
dla
x<O
x~O
e)
f(x)
=
log3(x
+
l)
~+x
f)
f(x)
=
{
{
3. Naszkicować wykres funkcji:
b)
Y
=
-l
+
arctg(x
+
5)
a)
y
=
arc
cos(x -
2)
c)
y
=
-2 arc sin lxi
4. Znaleźć funkcję odwrotną do funkcji:
a)
f(x)
=
sin
z,
x
E \~,
3;)
b)
f(x)
=
cosx,
x
E
(7l',27l')
c)
f
(x)
=
tg
x,
x
E ( _ 3; , - ~ )
d)
f(x)
=
ctgx,
x
E (7l',27l')
5. Obliczyć wartość wyrażenia:
. 1)
,~r:1
ctg arc sin
3' ~.
J.
'\.L
b
)
a) tg (arccos~)
)
. ( . 3 . 8)
(
d) sin (arc tg
1
+
arc tg 2)
c sin arcsm'5
+
arcsm 17
6. Obliczyć:
(
.. 3)
.
12)
b) arc sin (cos 18
3
7l)
. 4
cos arc sin '5
+
arc sin 13
a) arc ctg (t
g
~~7l)
d
)
c) sin 2arc tg 4'
(
7.
Wykazać, że
3
a) arctg2
+
arctg3
=
4'7l'
8. Sprawdzić, że
a) arc sin z
+
arc cos z
=
ł7l' dla lxi ~
l
c) arctgx
=
arcctg ~ dla z
>
O
e) arc cos ~
b) arccos(-x)
=
7l'- arccosx dla lxi ~
1
d) arctgx
=
arcctg 1. - 7l' dla
x
<
O
f) cos(arcsinx)
= ~
= -
arc sin
x
dla
x
E (-1, O)
dla
[z] ~
1
9. Narysować wykresy funkcji:
a)
y
=
arc sin(sin
x)
(~»
y
=
arc sin(cos
x)
i)
Y
=
arctg(tgx)
b)
Y
=
sin(arcsinx)
(!)
y
=
arc cos(sin
x)
j)
y
=
tg(arctgx)
c)
y
=
arc cos(cos
x)
Cg;)
y
=
sin(arc cos
x)
k)
Y
=
ctg(arctgx)
d)
Y
=
cos(arccosx)
,ji)
y
=
cos(arc sin
x)
l) Y
=
arctg(ctgx)
[ Pobierz całość w formacie PDF ]