Jednostki podst. układu SI, Polibuda MBM PWR 2012-2016, Sem. III, Mechanika plynów
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Jednostki podstawowe układu SI
Długość
metr m
Masa
kilogram kg
Czas
sea s
Temperatura
kelwin K
Ilość substancji
ml ml
Ponadto jednostkami podstawowymi SI są: amper [A], kandela [cd]. Są też dwie jednostki tzw. pomocnicze:
radian [rad] i steradiad [sr]
Najważniejsze jednostki pochodne SI
Powierzchnia metr kwadratowy m
2
Objętość metr sześcienny m
3
kg
Gęstość kilogram na metr sześcienny
m
3
m
Siła niuton N
=
kg ⋅
s
2
iśnienie paskal Pa
=
kg
m ⋅
=
2
m
s
2
m
2
Praca/nergia dżul J
=
N =
⋅
m
kg
s
2
J
m
2
oc at W
=
s
=
kg
s
3
Najważniejsze wielokrotności i podwielokrotności:
10 deka da 10
–1
decy d
10
2
hko h
–2
centy c
10
3
kilo k 10
–3
mili m
10
6
mega M 10
–6
mikro µ
10
9
a G
–9
nano n
Trochę geometrii...
1 m = 10 dm 1m
2
= 100 dm
2
3
= 1000 dm
3
(litrów)
1 m = 100 cm 1m
2
= 10
4
cm
2
3
= 10
6
cm
3
1 m = 1000 mm 1m
2
= 10
6
mm
2
1m
3
= 10
9
mm
3
Przeliczniki. Niektóre jednostki spoza układu SI
Gęstość: 1000 kg/m
3
= 1 g/cm
3
= 1kg/dm
3
Siła kilogram-siła
1 kG
≈
9,81 N
(to samo co kilopond
1 kp
≈
9,81 N)
iśnienie ar
1 bar = 0,1 MPa
Atmosfera techniczna
1 at
= 0,981 bar
= 0,0981 MPa
tosfera fizyczna
1 atm
= 1,013 bar
= 0,1013 MPa
Milimetr słupa wody
1 mmH
2
O
≈
9,81 Pa
Milimetr słupa rtęci
1 mmHg
≈
133 Pa
(to samo co
1 Tor
≈
133 Pa
)
Energia Kaloria
1 cal = 4,1868 J
czyli
1 kcal = 4,1868 kJ
i praca Kilowatogodzina
1 kWh = 3600 kJ
Moc Koń mechaniczny
1 KM = 0,7355 kW
Temperatura Stopień Celsjusza punkt 0
°
C = 273,15 K
różnica 1
°
C = 1 K
Jak przeliczać jednostki?
Najlepiej pomnożyć daną jednostkę przez odpowiednio zapisaną
jedynkę
:
np.: silnik ma
moc 54 kW. Ile to koni mechanicznych?
54
kW
=
54
kW
⋅
1
KM
=
54
KM
=
73
42
KM
(kilowaty się skracają)
0,7355
kW
0
7355
Wytłuszczony ułamek jest równy jedności a został wzięty z zestawienia powyżej. Gdybyśmy
przeliczali z koni mechanicznych na kilowaty, to musielibyśmy zapisać ten sam ułamek „do
góry nogami”. Proste, prawda?
N
,
Podstawowe definicje i liczby
Wszystko co nas otacza zbudowane jest z atomów. Atomy składają się z dodatniego
elektrycznie jądra i krążących wokół niego ujemnych
elektronów
. Jądro składa się z
dodatnich
protonów
oraz
obojętnych
(nie posiadających ładunku elektrycznego)
neutronów. Liczba protonów jest
liczbą atomową
pierwiastka. Liczba protonów +
neutronów jest
liczbą masową
pierwiastka. Przykłady:
Pierwiastkek Liczba atomowa Liczba masowa
Wodór H 1 1 (1 proton, brak neutronów)
Azot N 7 14 (7 protonów, 7 neutronów)
Tlen O 8 16 (8 protonów, 8 neutronów)
Węgiel C 6 12 (6 protonów, 6 neutronów)
Masy protonu i neutronu są zbliżone, masa elektronu jest ponad tysiąc razy mniejsza.
Dlatego masa pierwiastka zmierzona w
jednostkach masy atomowej
jest b. zbliżona do
liczby masowej. Dokładną wartość masy atomowej można znaleźć w układzie okresowym
pierwiastków.
Atomy mogą łączyć się w cząsteczki takie jak H
2
, O
2
, N
2
, CH
4
, CO
2
. Oto masy
najważniejszych cząsteczek podane w jednostkach masy atomowej, w przybliżeniu
wystarczającym w technice:
H
2
1+1 =
2
4
12+4⋅1 =
16
N
2
14+14 =
28
2
12 + 2⋅16 =
44
O
2
16+16 =
32
3
14 + 3⋅1 =
17
Niektóre pierwiastki np. gazy szlachetne (hel, argon i in.) występują w postaci atomowej
(nie tworzą cząsteczek).
Ilość substancji (liczność materii)
Ilość substancji jest określona przez liczbę cząsteczek (dla substancji składającej się z
cząsteczek) bądź liczbę atomów (dla substancji występującej w postaci atomowej).
Jednostką ilości substancji jest
mol
. Mol jest to taka ilość substancji, która zawiera
6,022137⋅10
23
cząsteczek (lub odpowiednio atomów).
Mol jest tak dobrany, że masa 1 mola substancji wynosi tyle gramów, jaka jest masa
cząsteczkowa. Na przykład 1 mol CO
2
ma masę 44 g, 1 mol O
2
ma masę 32 g itd. Kilomol
jest to 1000 moli. Masa 1 kmola CO
2
to 44 kg itd.
W termodynamice stosuje się pojęcie
masy molowej M
wyrażanej w kg/kmol:
M
=
44
kg
,
M
=
32
kg
itd
.
— określa ona masę 1 kmola substancji.
CO
kmol
O
kmol
2
2
Ilość substancji wyrażoną w molach bądź kilomolach oznaczamy przez
n
.
Ilość substancji można też określić pośrednio:
a) przez podanie jej masy w kilogramach.
W termodynamice ilość substancji w kilogramach ok
reśla się literą G, np.
rozpatrujemy 8 kg tlenu: G
O2
= 8 kg.
Znając
masę molową można obliczyć ilość substancji w kmol:
n =
, dla przykładu
G
n
=
G
O
2
=
8
=
0
25
kmol
kg
= kmol
M
O
2
M
32
kg
/
kmol
O
2
.
b) Przez podanie ilości substancji
V
n
w normalnych metrach sześciennych.
Stwierdzono doświadczalnie, że w tzw. warunkach normalnych (p = 101,325 kPa,
t = 0°C) 1 kmol
dowolnego
gazu zajmuje objętość 22,42 m
3
. W związku z tym
zaproponowano
metr sześcienny normalny
jako jednostkę ilości substancji.
.
W technice można przyjąć, że ilość substancji G = masie substancji m
1
kmol
=
22
42
m
3
n
czyli
1
m
3
n
=
0
0446
kmol
.
Metr sześcienny normalny stosuje się tylko dla gazów.
1
Przy prędkościach bliskich światłu oraz przy rozpatrywaniu zjawisk jądrowych następują zmiany masy substancji.
,
Strumień
Strumień jest to ilość substancji przepływająca przez pewien przekrój w jednostce czasu.
Oznacza się go przez kropkę nad symbolem wielkości.
Ilość
Strumień
Ilość substancji n
kmol Strumień
n
&
kmol
s
Masa substancji G lub m Kg Masa strumienia
luG
&
m
kg
Objętość normal-
na substancji
V
n
m Objętość strumienia
V
&
m
n
n
s
Zasada zachowania ilości substancji (bilans substancji)
W procesach
fizycznych
(takich jak: podgrzewanie, sprężanie itp. a także mieszanie dwóch
różnych substancji) zachowaniu podlega ilość cząsteczek, natomiast w procesach
chemicznych
(np. spalanie) zachowaniu podlega ilość atomów.
Dla procesów fizycznych zasadę tę można sformułować następująco:
Ilość substancji doprowadzona do układu równa się sumie ilości substancji zakumulowanej
w układzie i ilości substancji wyprowadzonej z układu.
G
d
=
∆
G
u
+ G
w
l b
d
=
∆
n
u
+ n
w
W stanach ustalonych ilość substancji w układzie nie zmienia się i wtedy zasadę zachowania
rozpatruje się w jednostce czasu:
&
&
=
Ciśnienie manometryczne, bezwzględne, dynamiczne, statyczne, całkowite
G
d
G
w
lub
n
d
=
n
w
Ciśnienie manometryczne
p
m
jest to wskazanie przyrządu pomiarowego, który mierzy
zawszę różnicę między ciśnieniem badanego ośrodka a ciśnieniem otoczenia.
Ciśnienie
manometryczne jest to nadciśnienie
.
Ciśnienie bezwzględne
p
jest sumą ciśnienia manometrycznego i ciśnienia otoczenia
p
ot
.
p
=
p
m
+
p
ot
Pojęcie ciśnienia statycznego i dynamicznego
wyjaśnia rysunek (rurka Pitota):
W rurce
b
nad powierzchnią cieczy panuje
ciśnienie statyczne
. W rurce
a
panuje
ciśnienie większe od statycznego o tzw.
ciśnienie dynamiczne
. Suma ciśnień
statycznego i dynamicznego nazywa się
ciśnieniem całkowitym. Ciśnienie dynamiczne
związane jest z prędkością płynu:
ρ
=
w
2
p
d
2
gdzie ρ jest gęstością, a
w
prędkością płynu.
Ciśnienie dynamiczne mierzy się po to, aby
zmierzyć prędkość płynu.
We wszystkich pozostałych przypadkach mówimy o ciśnieniu (bądź nadciśnieniu)
statycznym
.
&
s
3
&
&
[ Pobierz całość w formacie PDF ]