JadroAtomCS, WAT, I sem. Energetyka, Fizyka
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
JĄDRO, ATOM, CIAŁO STAŁE
Spis treści
I. Pasmowa teoria ciał stałych..........................................................................................................................1
II. Półprzewodniki samoistne...........................................................................................................................2
III. Półprzewodniki domieszkowane................................................................................................................4
IV. Koncentracja nośników, rezystywność, przerwa energetyczna.................................................................6
V. Złącze p -n czyli dioda półprzewodnikowa.................................................................................................8
VI. Cechowanie termopary.............................................................................................................................12
VII. Wyznaczenie e/m z pomiarów efektu magnetronowego........................................................................16
VIII. Wyznaczanie stałej Rydberga i stałej Plancka z widma liniowego wodoru..........................................20
IX. Badanie promieniowania ciała doskonale czarnego.................................................................................24
X. Zjawisko absorpcji promieniowania elektromagnetycznego.....................................................................27
XI. Wyznaczanie współczynnika pochłaniania promieniowania g w metalach...........................................29
XII. Zjawisko absorpcji promieniowania w półprzewodnikach.....................................................................33
XIII. Równoważnik elektrochemicznego miedzi oraz stała Faradaya...........................................................36
XIV. Zjawisko Halla.......................................................................................................................................40
I. Pasmowa teoria ciał stałych
Elektronowe poziomy energetyczne odosobnionego atomu są dyskretne.
Naturalna szerokość poziomu energetycznego wynikająca z zasady nieoznaczoności
Heisenberga wynosi tylko około 10
-7
eV. Gdy zaczniemy zbliżać atomy do siebie
wówczas siły ich wzajemnego oddziaływania będą stopniowo rosły. W ciele stałym
atomy są już ułożone bardzo blisko siebie, a ich struktura elektronowa tworzy nową
jakość.
Ze zbliżaniem się atomów w wyniku oddziaływań międzyatomowych następuje
rozszczepienie się poszczególnych poziomów elektronowych na wiele blisko położonych
podpoziomów. Temu efektowi szczególnie łatwo ulegają poziomy zewnętrznych
elektronów atomu. W ciele stałym ich stany energetyczne zostają rozszczepione aż na
2N(2
l
+1) podpoziomów (gdzie
N
- ilość atomów w krysztale,
l
- poboczna liczba
kwantowa stanu) położonych bardzo blisko siebie (ich wzajemne odległości są rzędu
10
-22
eV).
Zmniejszenie odległości międzyatomowych prowadzi też do uwspólnienia się
rozszczepionych stanów (w wyniku tunelowania) i utworzenie rozmytych stanów
elektronowych wspólnych dla wszystkich atomów w krysztale tzw. pasm
energetycznych. Elektrony wewnętrzne w atomie ulegają najmniejszemu wpływowi ze
strony atomów sąsiednich. Znajdują się one blisko jądra i są silnie z nim związane.
Dlatego pasma energii elektronów wewnętrznych są bardzo wąskie i praktycznie
odpowiadają poziomom w odosobnionym atomie. Natomiast wysokoenergetyczne
poziomy elektronów zewnętrznych tworzą szerokie pasma. W efekcie istnieją dwa pasma
wspólne dla całego kryształu. Niższe energetycznie jest zwane podstawowym lub
walencyjnym, wyższe – dozwolonym lub przewodnictwa. Szerokość tych pasm jest duża
rzędu 1 eV. W temperaturze T = 0 K pasmo walencyjne ciała stałego jest całkowicie
zapełnione elektronami, natomiast pasmo przewodnictwa jest całkowicie puste.
II. Półprzewodniki samoistne
Ciała stałe ze względu na ich właściwości elektryczne dzielimy na trzy grupy:
·
przewodniki, w których stany zapełnione sąsiadują bezpośrednio ze stanami
pustymi (np. metale),
·
izolatory, w których najmniejsza energetyczna odległość między stanami
zapełnionymi elektronami i pustymi zwana przerwą energetyczną (E
g
) jest
duża, tzn. większa niż 2 eV (np. dla diamentu wynosi ona 5,4 eV),
·
półprzewodniki, w których przerwa energetyczna jest mniejsza niż 2 eV , ale
większa niż 0,1 eV (np. dla krzemu wynosi 1,1 eV).
Na rys. II.1 przedstawiono schematycznie strukturę pasmową tych materiałów oraz ich
obsadzenie elektronami w temperaturze zera bezwzględnego. W wyższych temperaturach
wskutek oddziaływania elektronów z termicznymi drganiami sieci kryształu część z nich
może uzyskać energię wystarczająco dużą aby przejść z pasma walencyjnego do pasma
przewodnictwa i brać udział w przewodnictwie prądu elektrycznego. Aby elektron
uczestniczył w przewodnictwie prądu elektrycznego musi pobierać energię od
przyłożonego z zewnątrz pola elektrycznego, a to jest możliwe tylko wówczas, gdy
znajdzie się on w paśmie przewodnictwa. Elektrony takie nazywamy swobodnymi, gdyż
mogą poruszać się po całym krysztale.
Wydajność opisanego termicznego procesu wzbudzenia elektronu do pasma
przewodnictwa bardzo silnie zależy od wartości przerwy energetycznej:
·
przy jej praktycznym braku (jak w przewodnikach) już w temperaturze
kilkudziesięciu stopni Kelwina wszystkie elektrony biorą udział w
przewodnictwie,
·
gdy jest ona bardzo duża (jak w izolatorach) nawet w temperaturach rzędu
kilkuset stopni Celsjusza elektronów swobodnych w ciele stałym jest tak mało,
że praktycznie nie przewodzi ono prądu,
·
natomiast w półprzewodnikach, gdzie przerwa energetyczna jest mniejsza, już
w temperaturze pokojowej część elektronów jest przeniesiona do pasma
przewodnictwa, co umożliwia przepływ prądu.
Należy zaznaczyć, że ilość swobodnych elektronów w półprzewodniku jest stosunkowo
mała. Dlatego dalsze ogrzewanie półprzewodnika wymusza generację kolejnych
elektronów swobodnych i następuje silny wzrost przewodnictwa np. ogrzewając czysty
krzem od 0 do 200
o
C obserwujemy wzrost jego przewodnictwa od 10
-7
do 10
-2
W
cm
-1
, a
więc o pięć rzędów wielkości. Ta silna zależność koncentracji nośników ładunku od
temperatury jest specyficzną właściwością półprzewodników odróżniającą je od metali,
w których koncentracja swobodnych elektronów jest praktycznie stała, niezależna od
temperatury.
-1
Przejście elektronu z pasma walencyjnego w półprzewodniku do pasma przewodnictwa
oznacza w modelu energetycznym (rys. II.2) pojawienie się w paśmie walencyjnym
wolnego stanu (nie obsadzonego elektronem) zwanego dziurą. Wytworzona dziura może
zostać zajęta przez jeden z sąsiednich związanych elektronów i w rezultacie przesunąć się
w inne miejsce. Jest więc ona nośnikiem nieskompensowanego dodatniego ładunku
elementarnego. W obecności zewnętrznego pola elektrycznego dziury będą poruszać się
w kierunku pola, a wolne elektrony w kierunku przeciwnym. W ten sposób w
półprzewodniku występują obok siebie dwa niezależne nośniki prądu. Z omówionego
mechanizmu generacji nośników ładunku (rys. II.2) wynika, że w półprzewodniku
powinno być tyle samo elektronów w paśmie przewodnictwa, jak i dziur w paśmie
walencyjnym, gdyż w wyniku każdego pojedynczego aktu generacji powstaje para
nośników elektron-dziura. Właściwość tę ma każdy czysty materiał półprzewodnikowy o
nie zaburzonej strukturze krystalicznej. Półprzewodniki takie nazywamy samoistnymi.
Rys. II.1. Struktura pasmowa ciał stałych w T = 0 K:
pp – pasmo przewodnictwa, pv – pasmo walencyjne, Eg – przerwa zabroniona.
Rys. II.2. Termiczna generacja nośników ładunku w półprzewodniku samoistnym
(model pasmowy).
III. Półprzewodniki domieszkowane
W półprzewodnikach samoistnych nośnikami prądu są elektrony i dziury, przy czym
koncentracje ich są jednakowe. W wielu zastosowaniach korzystne jest posiadanie
półprzewodnika tylko z jednym rodzajem nośników prądu - elektronami albo dziurami.
Półprzewodniki, w których przepływ prądu wywołany jest głównie ruchem dziur, są
nazywane półprzewodnikami typu p (symbol p wywodzi się od angielskiego słowa
positive –dodatni); jeśli przepływ prądu jest związany z ruchem elektronów, to
półprzewodnik jest typu n (negative, czyli ujemny).
Półprzewodnikiem samoistnym jest każdy materiał półprzewodnikowy o niezaburzonej
strukturze krystalicznej. Wprowadzenie do niego odpowiednich obcych atomów
(domieszek) wpływa w znacznym stopniu na jego właściwości elektryczne. Spróbujmy
ten proces przeanalizować na przykładzie struktury krystalicznej germanu Ge. Jego atom
ma cztery elektrony walencyjne, które w sieci krystalicznej tworzą wiązania z czterema
najbliższymi sąsiadami.
Jeśli w tej siatce zastąpić jeden z atomów germanu atomem domieszki mającym pięć
elektronów walencyjnych (fosfor, arsen, antymon), to piąty elektron nie może utworzyć
wiązania walencyjnego. Jest on jedynie słabo elektrostatycznie związany z jądrem
domieszki, potrzebna jest na ogół stosunkowo mała energia (np. dla fosforu w Ge
0,012 eV), aby go oderwać. Dlatego taki stan nazywamy stanem donorowym (od
angielskiego słowa donor - dawca). Energia elektronów znajdujących się w tym stanie
jest ściśle określona, a w modelu pasmowym półprzewodnika opisana przez jeden
poziom zwany donorowym. Jest on położony wewnątrz przerwy zabronionej
półprzewodnika w pobliżu dna pasma przewodnictwa (rys. III.1a). Odległość
energetyczna D
E
d
w porównaniu z przerwą energetyczną półprzewodnika
E
g
jest mała
(np. dla Ge
E
g
= 0,7 eV). Wystarczy niewielkie wzbudzenie cieplne, aby elektron opuścił
poziom donorowy i znalazł się w paśmie przewodnictwa (przejście (1) na rys. III.1a).
Wskutek tych przejść w półprzewodniku pojawia się niesamoistna (nadmiarowa)
przewodność elektronowa zwana przewodnością typu n. Półprzewodnik po
domieszkowaniu donorami staje się półprzewodnikiem typu n.
Załóżmy, że do siatki germanu zostaje wprowadzony atom domieszki z trzema
elektronami walencyjnymi (bór, aluminium, ind). Elektrony te utworzą wiązania z trzema
sąsiednimi atomami sieci pierwotnej germanu. Czwarte, potrzebne sieci wiązanie,
pozostanie niewysycone. Utworzy się zlokalizowana (związana z atomem domieszki)
dziura. Może ona być łatwo (nakładem małej energii) wypełniona przez elektron biorący
udział w którymś z sąsiednich wiązań german – german. Po takim przyjęciu elektronu
przez dziurę powstaje dziura w innym miejscu sieci. Jest to dziura o znacznej
ruchliwości.
Takie nieobsadzone (elektronami) stany nazywamy stanami akceptorowymi (od
angielskiego słowa accept – przyjmować), a związane z nimi poziomy
energetyczne – poziomami akceptorowymi. Znajdują się one tuż ponad górną granicą
pasma walencyjnego (rys. III.1b), np. bor w germanie tworzy poziom w odległości
energetycznej D
E
a
= 0,0104 eV. Wystarczy niewielkie wzbudzenie, aby elektron z pasma
walencyjnego został wyłapany przez akceptor, przeskoczył na poziom akceptorowy
(przejście (2) na rys. III.1b). Wówczas w paśmie walencyjnym powstaje swobodna dziura
i w półprzewodniku pojawia się niesamoistna (nadmiarowa) przewodność dziurowa
zwana przewodnością typu p. Półprzewodnik po domieszkowaniu go akceptorami staje
się półprzewodnikiem typu p
.
Rys. III.1 Modele pasmowe półprzewodników domieszkowanych: a) typu n, b) typu p;
pp - pasmo przewodnictwa, pv - pasmo walencyjne,
DE
d
(DE
a
) - odległość energetyczna poziomu donorowego (akceptorowego) od pp
(pv)
Oba typy przewodnictwa różnią się jedynie rodzajem nośników prądu. W przypadku
jednoczesnego wprowadzenia do półprzewodnika akceptorów i donorów, następuje
kompensacja wpływu domieszek. Półprzewodnik wykazuje wówczas typ domieszki,
której koncentracja jest większa.
[ Pobierz całość w formacie PDF ]